Dienstag, 03. März 2020

Exponentielle Virusverbreitung.

Vor über 2 Wochen hatte ich schon das exponentielle Wachstum in der Verbreitung des Coronavirus angesprochen.

Da lag die Verdopplungsrate - ohne China - bei 6 Tagen und rechnerisch wäre der Virus mit der Weltbevölkerung etwa Ende Mai fertig.

Natürlich bin ich davon ausgegangen, dass das auch andere Leute verstehen - z.B. unsere Regierung - aber das war wohl zu optimistisch. Leider taucht die Vokabel “Wachstumsrate” oder “exponentiell” in der Berichterstattung überhaupt nicht auf.

Kurzer Realitätsabgleich:

Infizierte am 1. März 2020: 8.500
Infizierte am 2. März 2020: 10.300

Wachstumsrate: 21,18 %

Jetzt kann man es sich einfach machen und die Zahlen in Excel runterkopieren (nimm das obere Feld und addiere 21,18 % dazu) - aber ich hätte gerne die exakte mathematische Berechnung. Ich biete diese Lösung an:

Verdopplungszeit = LOG 2 / LOG (1 + Wachstumsrate)

Das sind bei 21,18% dann 3,61 Tage.

Und wieviele Tage dauert es bei konstanter Wachstumsrate, um 7,8 Milliarden zu erreichen?

LOG (7.800.000.000 / 10.300) / LOG (1 + 21,18%) = 70,48

Das wäre dann der 11. Mai. Natürlich alles sehr vereinfacht dargestellt und reine Theorie - die Wirklichkeit ist es dann doch etwas komplexer. Aber es dürfte klar sein bei dieser Verbreitungsgeschwindigkeit, dass das Potential gigantisch ist.

Was ich sagen will: lasst Euch nicht von den absoluten Zahlen verwirren. Die sind erstmal irrelevant und nur als Startpunkt von Bedeutung. Das Problem ist in der Wachstumsrate verborgen - Stichwort: exponentiell. Die könnt Ihr Euch täglich anschauen und selber nachrechnen - bei der Johns Hopkins Map ist das die gelbe Linie “Other Locations”.

Ich habe mir auch so eine kleine Tabelle gebastelt, einfach nur um den Überblick zu behalten.

Wer der Berechnung nicht traut, kann ja altmodisch mit der oben beschriebenen Excel-Methode gegenrechnen. Und falls ich irgendwo einen Bock geschossen habe, lasst es mich wissen.

Coronavirus | exponentiell | Wachstumsrate | Verdopplungszeit |

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